Основные определения

6.2.1. Основные определения

Дерево - это граф, который характеризуется следующими свойствами:

• 1. Cуществует единственный элемент (узел или вершина), на который не ссылается никакой другой элемент - и который называется КОРНЕМ (рис. 6.8, 6.9 - A,G,M - корни).
• 2. Начиная с корня и следуя по определенной цепочке указателей, содержащихся в элементах, можно осуществить доступ к любому элементу структуры.
• 3. На каждый элемент, кроме корня, имеется единственная ссылка, т.е. каждый элемент адресуется единственным указателем.

Название "дерево" проистекает из логической эквивалентности древовидной структуры абстрактному дереву в теории графов. Линия связи между парой узлов дерева называется обычно ВЕТВЬЮ. Те узлы, которые не ссылаются ни на какие другие узлы дерева, называются ЛИСТЬЯМИ (или терминальными вершинами)(рис. 6.8, 6.9 - b,k,l,h - листья). Узел, не являющийся листом или корнем, считается промежуточным или узлом ветвления (нетерминальной или внутренней вершиной).

Для ориентированного графа число ребер, исходящих из некоторой начальной вершины V, называется ПОЛУСТЕПЕНЬЮ ИСХОДА этой вершины. Число ребер, для которых вершина V является конечной, называется ПОЛУСТЕПЕНЬЮ ЗАХОДА вершины V, а сумма полустепеней исхода и захода вершины V называется ПОЛНОЙ СТЕПЕНЬЮ этой вершины.