Машинное представление данных типа single

Машинное представление данных типа SINGLE

Формат машинного представления данных типа SINGLE следующий:

мл. байт ст. байт 7 0 15 8 23 22 16 31 30 24 - номера разрядов памяти м....м м....м х м...м s х...х -16 -23 -8 -15 0 -1 -7 7 1 - показатели степеней разрядов мантиссы и характеристики

где:

• s - знаковый разряд,
• х - характеристика числа,
• м - нормализованная мантисса.

Например:

1). Число -15.375;

в двоичной системе счисления -1111.011; нормализованное двоичное число -1.111011*2^3; р=3.

Учитывая отбрасывание неявной единицы и сдвиг порядка, получаем: s=1; х=2^7-1+3=2^7+2^1=130;

в двоичной системе счисления х=10000010; м=1110110...0;

машинное представление числа в формате SINGLE:

00000000 00000000 01110110 11000001

2). Число -0.1875;

в двоичной системе счисления -0.0011; нормализованное двоичное число -1.1*2^(-3); р=-3.

Учитывая отбрасывание неявной единицы и сдвиг порядка, получаем: s=1; х=2^7-1-3=2^7-2^2;

в двоичной системе счисления х=01111100; м=100...0;

машинное представление числа в формате SINGLE:

00000000 00000000 01000000 10111110

3). Десятичное число 4.5;

аналогичные выкладки дают нормализованную мантиссу: 1.00100...0;

машинное представление числа: 00000000 00000000 10010000 01000000

4). Значения верхней и нижней границ чисел отрицательного диапазона

~-3.4*10^38 - 11111111 11111111 01111111 11111111 ~-.4*10^(-45) - 00000001 00000000 00000000 10000000