с плавающей точкой является мантисса.
Таблица 2.2
Следующим компонентом представляемого в машине числа с плавающей точкой является мантисса. Для увеличения количества значащих цифр в представлении числа и исключения переполнения при умножении мантиссу обычно подвергают нормализации. Нормализация означает, что мантисса (назовем ее F), кроме случая, когда F=0, должна находиться в интервале
R^(-1) Для двоичной системы счисления R=2. Тогда в связи с тем, что 2^(-1) Приведенный метод нормализации является классическим методом, при котором результат нормализации представляется в виде правильной дроби, т.е. с единицей после точки и нулем в целой части числа. Но нормализацию мантиссы можно выполнить по разному.
В IBM PC нормализованная мантисса содержит свой старший бит слева от точки. Иными словами нормализованная мантисса в IBM PC принадлежит интервалу 1 Первый, старший, бит в представлении чисел в формате с плавающей точкой является знаковым, и по принятому соглашению нуль обозначает положительное число, а единица - отрицательное.
Число бит для хранения мантиссы и порядка зависит от типа вещественного числа. Суммарное количество байтов, диапазоны допустимых значений чисел вещественных типов, а также количество значащих цифр после запятой в представлении чисел приведены в таблице 2.3.
Тип | Диапазон значений | Значащие цифры | Размер в байтах |
real | 2.9*10^(-39)..1.7*10^38 | 11-12 | 6 |
single | 1.4*10^(-45)..3.4*10^38 | 7-8 | 4 |
double | 4.9*10^(-324)..1.8*10^308 | 15-16 | 8 |
extended | 3.1*10^(-4944)..1.2*10^4932 | 19-20 | 10 |